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【2020年度大学入学共通テスト】数学の記述問題はなくなる!?

2020年度から始まる大学入学共通テストの数学に,文章記述問題が3問含まれるとされていました。

 

が,どうやらそれがなくなる???
詳細を見て行きます。

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2020年の大学入学共通テストの数学記述問題について

大学入学共通テストとセンター試験の最大の違いの一つが,マーク問題に記述問題が加わる,ということでした。

 

当初の予定では,数学の場合,3問が文章記述問題になるはずでした。

 

ところが,大学入学共通テストに先駆けて行われてプレテストの結果,数学の記述問題の正答率は,数式を記述する問題が5.8%,10.9%で,文章記述問題の正答率は3.4%と,いずれも低い結果となりました。

 

そこで,2020年度に実施する大学入学共通テストの数学では,文章記述問題(問題解決の方法を簡単な文章で説明する問題)は出題しないことになりました。

 

出題されるのは,マーク式問題と混在させた形で数式等を記述する小問が3問,ということになります。

 

結論:2020年度の大学入学共通テストでは,「文章」記述問題は出題されないが,「数式等」の記述問題が小問で3問出題される。

 

数式等の記述問題の例

さて,数式等の記述問題とはどのような問題なのでしょうか。

試験的に行われたプレテストでは,数式等の記述問題の難易度も高く,正答率は5-10%ほどでした。数学の偏差値が65くらいないと解けない問題ということになります。

 

プレテストの問題を参考にしましょう。

 

〔₁〕 有理数全体の集合をA,無理数全体の集合をBとし,空集合を と表 す。このとき,次の問いに答えよ。
⑴ 「集合Aと集合Bの共通部分は空集合である」という命題を,記号を用い て表すと次のようになる。
A + B =
「₁のみを要素にもつ集合は集合Aの部分集合である」という命題を,記 号を用いて表せ。解答は,解答欄 あ に記述せよ。

 

解答:{1}⊂A

 

〔₃〕 久しぶりに小学校に行くと,階段の一段 一段の高さが低く感じられることがある。 これは,小学校と高等学校とでは階段の基 準が異なるからである。学校の階段の基準 は,下のように建築基準法によって定めら れている。 高等学校の階段では,蹴 け 上 あ げが₁₈cm以 下,踏 ふみ面 づらが₂₆cm以上となっており,この基準では,傾斜は最大で約₃5℉で ある。
② 中学校,高等学校等
① 小学校
踏面 約₃5℉ 蹴上げ約₃₂℉
① 蹴上げ₁₆cm以下   踏面₂₆cm以上
② 蹴上げ₁₈cm以下   踏面₂₆cm以上
*下の図は,階段の傾斜が基準内で最大のときを表している。
階段の傾斜をちょうど₃₃℉とするとき,蹴上げを₁₈cm以下にするために は,踏面をどのような範囲に設定すればよいか。踏面をxcmとして,xの とり得る値の範囲を求めるための不等式を,₃₃℉の三角比とxを用いて表 せ。解答は,解答欄 い に記述せよ。ただし,踏面と蹴上げの長さはそ れぞれ一定であるとし,また,踏面は水平であり,蹴上げは踏面に対して垂 直であるとする。

 

正答例①:x tan33°≦18

正答例②:26≦x≦18/tan33°

 

 

 2020年度の大学入学共通テストの数学はどうなる?

平成30年度のプレテスト(試行調査)の結果を踏まえて,文章記述問題を出題しないこと以外にも,出題方法が変更されそうです。

 

まず,プレテストでは,3問の記述問題の正答率は非常に低かった(3-10%)のですが,有識者の意見では,正答率が低かった原因は,問題の難易度ではなく,マーク式も含めた試験全体の分量と試験時間のバランスだったとしています。

 

つまり,大学入学共通テストの数学は,マーク式であっても,数学的な思考を重視した出題になったため,問題の分量と時間のバランスが適切でなかったようです。

 

そこで,思考に必要な時間を確保するため,問題の読解に要する時間をプレテストよりも減らす方向のようです。